Вариационный метод построения гексаэдральных сеток с управляющей метрикой

Рассматривается вариационный метод построения структурированных (другое название регулярные) пространственных сеток, составленных из гексаэдральных ячеек. Метод основан на минимизации функционала, для которого подынтегральное выражение есть безразмерное отношение инвариантов метрики. Функционал зависит от метрических элементов двух метрик. Одна метрика порождается криволинейной сеткой, генерируемой в физической области, а вторая управляющая метрика, задаваемая специальным образом, отвечает за дополнительное управление формой ячеек сетки, например, за сгущение координатных поверхностей и ортогонализацию координатных линий сетки к границе области. Обсуждаются вопросы об условиях невырожденности сетки и гексаэдральной ячейки. Предложен метод расстановки узлов сетки на границе области. Приводятся примеры построения сеток.