О режиме грунтовых вод при фильтрации под гидротехническими сооружениями

Настоящая работа является непосредственным продолжением статьи авторов [1]. В ней на основе теории плоской установившейся фильтрации несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном и изотропном грунте рассматриваются следующие задачи, связанные с фильтрационными течениями с неизвестными границами под гидротехническими сооружениями.
1. Строится плавный подземный контур заглубленной прямоугольной плотины постоянной скорости фильтрации в том случае, когда водопроницаемое основание подстилается водоупором, который состоит из двух криволинейных и одного (среднего) горизонтального участков, также характеризуемым постоянством скорости обтекания.
2. Исследуется течение жидкости под шпунтом Жуковского через орошаемый грунтовой массив с нижележащим сильнопроницаемым водоносным горизонтом, содержащим напорные подземные воды; левая полубесконечная часть его кровли моделируется непроницаемым включением.
Для изучения этих движений формулируются смешанные многопараметрические краевые задачи теории аналитических функций, решение которых осуществляется с помощью полуобратного способа годографа скорости П. Я. Полубариновой-Кочиной и И. Н. Кочиной, метода П. Я. Полубариновой-Кочиной, основанного на применении аналитической теории линейных дифференциальных уравнений класса Фукса, а также разработанных способов конформного отображения областей специального вида, которые характерны для задач подземной гидромеханики.
Приводятся результаты численных расчетов и дается гидродинамический анализ влияния физических параметров моделей на картину течений. Отмечаются предельные случаи этих задач, исследованные ранее в работе [1].