О неявных методах Рунге–Кутты, полученных в результате обращения явных методов

Рассматриваются методы, обратные к явным методам Рунге–Кутты. Такие методы имеют ряд достоинств, а их недостатком является низкий (1-й) стадийный порядок, что приводит к снижению точности и реального порядка при решении жестких и дифференциально-алгебраических уравнений. Предложены новые методы, обладающие свойствами методов более высокого стадийного порядка. Результаты численных экспериментов показывают, что предложенные методы позволяют избежать снижения порядка.