Сравнение точности схем Галеркина с разрывными функциями на примере задач с волной и с вихрем

В данной работе рассматриваются схемы Галеркина с разрывными функциями, построенные на базисах с полиномами Лежандра степени $K=0,\dots,5$. Схемы, записанные для уравнения переноса, исследуются на амплитудную и дисперсионную ошибку. Определяется предельное соотношение шага расчётной сетки и волнового числа, при котором в задаче с гармоническим колебанием обеспечивается заданная точность решения. Проводятся расчёты акустической волны программой для полных уравнений Эйлера. Несмотря на отличие постановки, показана пригодность аналитических оценок для практического случая. Другая задача рассматривает плоское невязкое вихревое течение. Практическая оценка потребной густоты сетки для неё даётся на основе решения модельной задачи в вязкой постановке. Во всех рассмотренных задачах указывается связь шага сетки и порядка численной схемы. Результаты данной работы могут быть использованы при построении расчётных сеток для задач, рассчитываемых с помощью схем Галёркина.