Два варианта экономичного метода решения уравнения переноса в $r-z$-геометрии на основе перехода к переменным Владимирова

Предложен экономичный метод решения стационарного уравнения переноса, которое в $r-z$-геометрии можно записать в переменных Владимирова. Классический разностный вариант метода Владимирова жестко связывает пространственную и угловую сетки, что не всегда удобно. Предложен алгоритм решения уравнения, позволяющий строить эти две сетки независимо друг от друга. Независимое построение угловой сетки позволяет явно разрешить структуру всех возникающих в задаче логарифмических разрывов решения, характерных для задач в сферической и цилиндрической геометрии. Предложены два варианта метода: чисто характеристический и консервативно-характеристический, проведено их сравнение. Для тестовой задачи, обладающей точным решением, показано, что даже для грубой сетки консервативно-характеристический метод позволяет строить решение большой точности, особенно для элементов тензора квазидиффузии.