Исследование проекционно–характеристического метода решения уравнения переноса на бенчмарке Кобаяши

В современной вычислительной и инженерной практике актуальны задачи численного решения уравнения переноса излучения/нейтронов. Для описания сложной геометрии установок наиболее удобно использование сеток из тетраэдров. Развиваемый в последние годы проекционно-характеристический метод для решения уравнения переноса на сетках из тетраэдров обладает третьим порядком точности на гладких решениях. Наличие контактных разрывов свойств вещества и сложной пространственной геометрии устройств при решении реальных задач зачастую сопряжено с отсутствием гладкости точного решения. В связи с чем возникает интерес об исследовании возможности сохранения преимуществ предложенного метода в ситуации негладкого решения. Для исследования был избран известный бенчмарк Кобаяши с найденной точной величиной полного потока в 22 пространственных точках. Также в работе исследуется возможность расчета с удовлетворительной точностью на не слишком подробной сетке по схемам высокого порядка аппроксимации.