Golden mean Siegel disk universality and renormalization

Мы приводим строгое решение с помощью компьютера одной из центральных задач в теории ренормализации в размерности один  — универсальности для дисков Зигеля с числом вращения, равным золотому сечению. Далее мы показываем, что для всех отображений в устойчивом многообразии соответствующей неподвижной точки ренормализации граница диска Зигеля  — квазиокружность, совпадающая с замыканием орбиты критической точки, и что динамика на границе удовлетворяет условию гладкой жесткости. В дополнение к этому мы продолжаем ренормализационное преобразование с одномерных аналитических отображений с диском Зигеля на двумерные диссипативные отображения типа Эно и показываем, что гиперболические свойства ренормализации сохраняются и для таких отображений.