On chaotic behavior of ash attractors

Асимптотическая секционная гиперболичность представляет собой слабое свойство гиперболичности, которое обобщает понятие секционной гиперболичности. Аттрактор Ровелла удовлетворяет этому свойству и является прототипическим примером. Основной чертой этого определения является наличие произвольно больших гиперболических моментов времени для начальных условий вне устойчивых многообразий особенностей. В данной статье мы доказываем, что любой аттрактор динамической системы, определенной векторным полем класса $C^1$ на трехмерном многообразии и удовлетворяющий этому свойству, является $R$-экспансивным и характеризуется чувствительностью к начальным условиям.