Об арифметических свойствах числа $\sqrt[3]{2}+ \sqrt{3}$

В заметке элементарными методами, доступными старшеклассникам, исследуется арифметическая природа числа $\sqrt[3]{2}+ \sqrt{3}$. Показано, что это число является иррациональным и целым алгебраическим степени, равной шести. Именно, найден многочлен шестой степени с целыми коэффициентами (старший из которых равен единице), имеющий означенное иррациональное число своим корнем, и выписаны явно остальные корни. Доказано, что степень шесть здесь не может быть уменьшена, т.е. указанный многочлен является минимальным.