Инварианты изображений графов на плоскости

Мы приводим упрощённое изложение некоторых классических и современных результатов об изображениях графов на плоскости. Материал подобран так, чтобы продемонстрировать яркие недавние многомерные результаты, находящиеся на стыке геометрии, комбинаторики и топологии. В частности, мы определяем инвариант самопересечения изображения графа на плоскости и строим алгоритм распознавания планарности. Формулировки и доказательства доступны неспециалистам. Поэтому большую часть данного обзора можно изучить до учебников по алгебраической топологии и использовать в качестве введения в алгебраическую топологию, мотивированного алгоритмическими, комбинаторными и топологическими задачами.