Асимптотика плотностей старших моментов восстановления

Пусть $X_n\ge0$, $n=1,2,\dots$, – независимые одинаково распределенные случайные величины с общим абсолютно непрерывным распределением, $\{S_n\}$ – последовательность их частных сумм и $N(t)=\sup\{n\ge1:S_n\le t\}$ – число восстанновлений на отрезке $(0,1]$. Исследуется асимптотическое поведение плотности меры, порожденной неубывающей функцией $\mathbf{E}N(t)^{(n)}$, $n>1$ целое (случай $n=1$ соответствует плотности восстановления, асимптотика которой хорошо изучена). Предлагаемый в работе подход позволяет отбросить требование неотрицательности случайных величин $X_n$ подобно тому, как это делается в расширенной теории восстановления.
Библиогр. 14.