Ядерные оценки для функции математического ожидания случайного процесса в условиях разреженного дизайна

Рассматривается задача непараметрического оценивания функции среднего для непрерывного случайного процесса, когда зашумленные значения каждой из независимых его реализаций наблюдаются в некоторых случайных временных точках — элементах дизайна. При широких условиях на зависимость точек дизайна построены равномерно состоятельные оценки для функций среднего в случае одного из вариантов так называемого разреженного дизайна, когда количество точек дизайна для каждой из реализаций — одно и то же конечное число, не зависящее от растущего числа серий наблюдений. В отличие от работ предшественников, мы не требуем, чтобы набор элементов дизайна состоял из независимых одинаково распределенных или слабо зависимых случайных величин. Относительно дизайна предполагается лишь, что вся совокупность точек дизайна с высокой вероятностью образовывает измельчающееся разбиение области задания случайного процесса.