Характеризация голоморфных функций нулевыми сферическим средними

В работе продолжено изучение проблемы голоморфности функции, имеющей нулевые контурные интегралы по окружностям. Рассматривается случай, когда функция $f$ задана в шаре из $\mathbb{C}^n$ с проколотым центром, а интегрирование ведется по всем сферам двух фиксированных радиусов, лежащим в этом проколотом шаре $\mathcal{D}$. Установлено, что если $f\in C^{\infty}(\mathcal{D})$, то при некоторых условиях на радиусы и определенных размерах $\mathcal{D}$ можно сделать вывод о голоморфности функции $f$. Показано, что эти требования в общем случае ослабить нельзя.