О минимуме в вариационных эллиптических задачах без предположений выпуклости

Доказывается абстрактная теорема существования минимума функционала вида
$$ G(y)+\int_\Omega h\bigl(x,u(x)\bigr)\,dx $$
при ограничениях типа неравенств, где отображение $G(y)$ вогнуто, а функция $h(x,u)$ не является выпуклой по $u$, на решениях систем, описываемых линейными эллиптическими операторами. На примерах дается конкретизация этой теоремы для задач вариационного исчисления и оптимального управления.
Библиография: 18 названий.