Решение задачи оптимизации выплаты дивидендов фирмой, прибыль которой определяется телеграфным процессом

Работа посвящена решению задачи оптимального управления фирмы, целью которой является максимизация ожидаемого суммарного дисконтированного потока дивидендов до момента банкротства. Мы рассматриваем модель фирмы, поток прибыли которой испытывает случайные переключения режимов, однако, в отличие от существующей литературы, в случайном процессе прибыли нет диффузионного члена. Мы предполагаем, что прибыль фирмы описывается телеграфным процессом, что приводит к сингулярной задаче стохастического оптимального управления. Эта задача оказывается более сложной, чем в случае процессов с диффузией. Мы решаем эту задачу с помощью метода вариационных неравенств и показываем, что оптимальная политика выплаты дивидендов принадлежит к одному из трех существенно разных типов в зависимости от параметров модели.
Библиография: 28 названий.