Об одном уточнении теоремы Шнайдера–Ленга. II. Арифметика вырожденного случая

В работе рассмотрены некоторые арифметические свойства значений мероморфных функций конечного порядка $g_1(z),\dots,g_n(z)$ таких, что каждая из $g'_i(z)$ алгебраически зависима с функциями $g_1(z),\dots,g_n(z)$ над полем алгебраических чисел $K$, $[K:\mathbb{Q}]<+\infty$. Показано, что, если степень трансцендентности поля $\mathbb{C}(g_1(z),\dots,g_n(z))$ равна единице и существует точка $z_0\in\mathbb{C}$, в которой все $g_i(z_0)\in K$, то функции $\{g_i(z)\}$ имеют вид либо $\{R_i(z-z_0)\}$, либо $\{R_i(e^{\alpha(z-z_0)})\}$, либо $\bigl\{R_{i,1}\bigl(\wp(z-z_0+{\omega_1}/{2})\bigl)+ \wp'\bigl(z-z_0+{\omega_1}/{2}\bigl) R_{i,2}\bigl(\wp(z-z_0+{\omega_1}/{2})\bigl)\bigr\}$ (где все $R_{i,j}(t)$, $R_i(t)$ – рациональные функции с коэффициентами из некоторого поля $K_1$, $[K_1:K]<+\infty$; $\alpha\in K_1$; $\wp(z)$ – эллиптическая функция Вейерштрасса с одним из периодов $\omega_1$ и алгебраическими (из поля $K_1$) инвариантами $g_2$, $g_3$).
Библиография: 3 названия.