Двойственность инвариантных норм в динамических системах с непрерывным временем

При исследовании совместного спектрального радиуса линейных операторов важную роль играют так называемые инвариантные нормы и инвариантные выпуклые тела. Известно, что эти понятия двойственны друг другу в смысле полярного преобразования и сопряжения операторов. Данное свойство используется при исследовании максимального роста траекторий линейных динамических систем с дискретным временем. Для систем с непрерывным временем аналогом понятия совместного спектрального радиуса является показатель Ляпунова системы. Для таких систем также было определено понятие инвариантных норм и доказано их существованиe. Однако в литературе неизвестно ни одного результата об инвариантных телах систем с непрерывным временем. В данной работе исследуется двойственность систем с непрерывным временем. Показано, что отдельного понятия инвариантного тела для них не существует, а двойственность систем формулируется только в смысле инвариантных норм.
Библиография: 21 название.