Регулярность операторов Кальдерона–Зигмунда в областях

Пусть $D\subset \mathbb{R}^d$ – ограниченная липшицева область, $\omega$ – модуль непрерывности высокого порядка гладкости и пусть $T$ – сверточный оператор Кальдерона–Зигмунда с четным ядром. Основываясь на недавнем Т(Р) критерии ограниченности, найденном автором с Е. Дубцовым, доказывается, что оператор $T$ ограничен в пространстве Зигмунда $\mathcal{C}_{\omega}(D)$, если гладкость границы области $D$ на единицу выше гладкости $\mathcal{C}_{\omega}(D)$. Основой доказательства являются оценки потенциалов с ядрами Кальдерона–Зигмунда от характеристической функции области с полиномиальной границей.
Библиография: 16 названий.