Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2025, том 117, выпуск 1, страницы 16–31
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm14427 (Mi mzm14427) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотическое поведение “длинных” произведений синусов и числа Пизо

Е. Д. Алфероваab, В. Е. Подольскийab, В. Б. Шерстюковab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
PDF полного текста (626 kB) Первая страница Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm14427
Аннотация: Изучается вопрос о точном вычислении предела специальной последовательности тригонометрических функций, зависящей от вещественного параметра. Задача возникла недавно в теории функционально-дифференциальных операторов с аффинными преобразованиями аргумента, и ее полное решение не известно. Мы находим новым элементарным методом точную величину указанного предела в случае, когда параметр выбирается из некоторого семейства квадратичных иррациональностей, являющихся числами Пизо. Даны оценки скорости сходимости соответствующей последовательности к своему пределу. Для отдельных значений параметра, не входящих в основное семейство, улучшены известные ранее границы величины искомого предела.
Библиография: 14 названий.
Ключевые слова: произведение синусов, асимптотическая формула, квадратичная иррациональность, число Пизо, серебряное сечение, золотое сечение, последовательность Люка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-71-30001
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-71-30001, https://rscf.ru/project/23-71-30001/, в МГУ имени М. В. Ломоносова.
Поступило: 15.09.2024
Дата публикации: 13.05.2025
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2025, Volume 117, Issue 1, Pages 14–27
DOI: https://doi.org/10.1134/S000143462501002X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.521+511.2
Образец цитирования: Е. Д. Алферова, В. Е. Подольский, В. Б. Шерстюков, “Асимптотическое поведение “длинных” произведений синусов и числа Пизо”, Матем. заметки, 117:1 (2025), 16–31; Math. Notes, 117:1 (2025), 14–27
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlfPodShe25}
\by Е.~Д.~Алферова, В.~Е.~Подольский, В.~Б.~Шерстюков
\paper Асимптотическое поведение ``длинных'' произведений синусов и числа Пизо
\jour Матем. заметки
\yr 2025
\vol 117
\issue 1
\pages 16--31
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm14427}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm14427}
\mathscinet{https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4908552}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2025
\vol 117
\issue 1
\pages 14--27
\crossref{https://doi.org/10.1134/S000143462501002X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-105007251278}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm14427
  • https://doi.org/10.4213/mzm14427
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v117/i1/p16
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025