Эффективные квазиклассические асимптотики для связанных состояний графена с малой поправкой trigonal warping в магнитном поле

Эта работа посвящена построению квазиклассического спектра и эффективных (простых в практическом применении) явных квазиклассических асимптотических собственных функций оператора Дирака для высокоэнергетических связанных состояний в графене в магнитном поле, считая поправку trigonal warping малой. Оказывается, что асимптотический спектр оператора остается неизменным при таком возмущении, но не из-за малости поправки, а лишь благодаря симметрии задачи.
Однако поведение асимптотических собственных функций заметно меняется: они значительно подвержены влиянию trigonal warping, что приводит к нарушению симметрии. На представленных графиках плотности должно быть видно то, что можно увидеть в эксперименте с помощью сканирующего туннельного микроскопа. Наш подход к построению асимптотических решений основан на работах предшественников, которые развивают новый метод построения решений, упрощающий практическое применение формул. Мы также приводим строгие оценки убывания рядов Фурье амплитуд; эти оценки позволяют отбрасывать хвосты рядов, что, в свою очередь, также делает метод более пригодным для практики.
Библиография: 18 названий.