Возвращаемость нулей интегралов для эргодических потоков

Пусть $T_t$ – сохраняющий меру измеримый эргодический поток на вероятностном пространстве $(X,\mu)$, функция $f\colon X\to\mathbb R$ имеет нулевое среднее и для $A\subset X$ выполнено $\mu(A)>0$. Тогда для почти всех $x\in A$ при условии $f(x)\neq 0$ найдется последовательность $t_k\to\infty$, для которой
$$ \int_0^{t_k} f(T_s x)\,ds=0, \qquad T_{t_k}x\in A. $$

Библиография: 17 названий.