Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2025, том 118, выпуск 2, страницы 299–319
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm14738 (Mi mzm14738) 		 
Асимптотика спектров задач Дирихле и Дирихле–Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с интегральным возмущением

В. Н. Сивкинab, А. А. Шкаликовcb

a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (664 kB) Первая страница
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm14738
Аннотация: В статье исследуются задачи Дирихле и Дирихле–Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля, возмущенного интегральным оператором с ядром свертки. Найдены точные асимптотические формулы для собственных значений этих задач. Формулы содержат информацию о коэффициентах Фурье потенциала и ядра, а для остаточных членов асимптотики получены оценки, в которых учитывается и скорость убывания с ростом номера собственного значения, и скорость убывания при стремлении норм потенциала и ядра к нулю. Формулы являются новыми и в случае оператора Штурма–Лиувилля, когда ядро свертки равно нулю.
Библиография: 26 названий.
Ключевые слова: оператор Штурма–Лиувилля, интегро-дифференциальный оператор, асимптотические формулы для собственных значений, оператор Харди.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 25-11-00304
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 25-11-00304, https://rscf.ru/project/25-11-00304/.
Поступило: 31.05.2025
Дата публикации: 11.08.2025
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2025, Volume 118, Issue 2, Pages 356–374
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434625603764
Тип публикации: Статья
УДК: 517
Образец цитирования: В. Н. Сивкин, А. А. Шкаликов, “Асимптотика спектров задач Дирихле и Дирихле–Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с интегральным возмущением”, Матем. заметки, 118:2 (2025), 299–319; Math. Notes, 118:2 (2025), 356–374
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SivShk25}
\by В.~Н.~Сивкин, А.~А.~Шкаликов
\paper Асимптотика спектров задач Дирихле и Дирихле--Неймана для уравнения~Штурма--Лиувилля с~ интегральным возмущением
\jour Матем. заметки
\yr 2025
\vol 118
\issue 2
\pages 299--319
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm14738}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm14738}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2025
\vol 118
\issue 2
\pages 356--374
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434625603764}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm14738
  • https://doi.org/10.4213/mzm14738
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v118/i2/p299
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025