О рекурсивном построении одного класса циклических разностных семейств

$\widetilde T(v,k,k-1)$-р[азностным] с[емейством] в группе $Z_v$ классов вычетов по модулю $v$ называется разбиение $Z_v\setminus\{0\}$ на циклически упорядоченные $k$-подмножества, задающее каждую ненулевую разность $Z_v$ на любом расстоянии $\rho=1,2,\dots,k-1$ (по циклу) точно один раз. Приводится рекурсивная конструкция $\widetilde T(v,k,k-1)$-р.с. в $Z_v$ типа произведения в случае, когда $k\mid(p-1)$ для каждого простого делителя $p$ числа $v$. Доказывается замкнутость этого семейства относительно умножения на ненулевой вычет $Z_v$ и эффективность поиска в нем циклической группы порядка $k$ в $Z_v$ и ее образующего элемента.
Библиография: 3 названия.