Существование элементов наилучшего приближения в $C(Q,X)$

Обобщая результат А. Л. Гаркави (случай $X=\mathbb R$) и свой (случай $X=\mathbb C$), автор характеризует подпространства существования конечной коразмерности в пространстве $C(Q,X)$ функций, непрерывных на бикомпакте $Q$, со значениями в банаховом пространстве $X$, при некоторых ограничениях на $X$. При тех же ограничениях, что в пространстве равномерных пределов простых функций всякое подпространство вида
$$ \biggl\{g\in B:\int_Q\bigl\langle g(t),d\mu_i\bigr\rangle=0,\ i=1,\dots,n\biggr\}, $$
где $\mu_i\in C(Q,X)^*$ – векторные меры с регулярной ограниченной вариацией, является подпространством существования (интеграл понимается в смысле Гавурина).
Библиография: 10 названий.