О стабилизаторах кортежей в группах алёшинского типа

Изучаются группы алёшинского типа или, короче, $AT$-группы – обобщение известной конструкции С. В. Алёшина (РЖМат, 1972, 8А271; см. также РЖМат, 1983, 1А189К, § 23). Определяются условия вложимости друг в друга стабилизаторов конечных и бесконечных кортежей в $AT$-группах, находятся нормализаторы, нормальные замыкания и индексы этих стабилизаторов. Доказано, что стабилизаторы бесконечных кортежей в некоторых $AT$-группах являются самонормализующимися подгруппами. Отсюда, в частности, выведено существование счетных локально нильпотентных $AT$-групп, не удовлетворяющих нормализаторному условию.
Библиогр. 7 назв.