Наилучшее приближение некоторых классов гладких функций на действительной оси сплайнами высшего порядка

Изучается величина
$$ E(W_p^n;S_{m-1})=\sup_{g\in W_p^n} \inf_{f\in S_{m-1}\cap L^p}\|g-f\|_{L^p} $$
– наилучшее приближение в метрике $L^p(\mathbf{R})$ класса $W_p^n$ функций $f\in L^p(\mathbf{R})\cap C(\mathbf{R})$ таких, что $f^{(m-1)}$ локально абсолютно непрерывна, $\|f^{(n)}\|_{L^p}\leqslant1$, классом $S_{m-1}$ сплайнов степени $m-1$ с простыми узлами в точках $0,\pm1,\pm2,\dotso$. Показано, что $E(W_2^n;S_{m-1})=\pi^{-n}$, $E(W_2^n;S_{m-1})=\|E_n(\cdot)\|_{L^\infty}$, где $p=1$ или $\infty$, $m\geqslant n$, а $E_n(\cdot)$ – эйлеров совершенный сплайн.
Библиогр. 12 назв.