О сопряженности группового действия своему обратному

Рассматриваются измеримые действия группы $\mathbf{Z}^k$ на пространстве Лебега $(X,\mu)$ с непрерывной мерой $\mu$. Для действий, допускающих аппроксимацию $k$-мерными решетками со скоростью $o\bigl(\frac{1}{n^2}\bigr)$, описано множество $\mathfrak{B}(T)=\{S: ST_gS^{-1}=T_{g^{-1}}$ для любого $g\in\mathbf{Z}^k\}$ . Указано эффективно проверяемое достаточное условие равенства $\mathfrak{B}(T)=\varnothing$. Отсюда следует, что в типичном случае действие $T$ группы $\mathbf{Z}^k$ для произвольного к не сопряжено своему обратному.
Библиогр. 3 назв.