О плоских точечных подмножествах с заданным числом внутренних точек

Внутренней точкой конечного плоского точечного множества является любая точка множества, которая не лежит на границе выпуклой оболочки этого множества. Предположим, что для любого целого $k\ge1$  $g(k)$ является наименьшим целым числом таким, что любое множество $P$ точек на плоскости, которое содержит, по крайней мере, $g(k)$ внутренних точек, и никакие три точки этого множества не лежат на одной прямой, имеет подмножество, содержащее в точности $k$ внутренних точек множества $P$. Доказано, что $g(k)\ge3k$ при $k\ge3$, что является улучшением известного результата: $g(k)\ge3k-1$ при $k\ge3$.
Библиография: 9 названий.