О задаче Каратеодори–Фейера в $C^n$

Рассматривается задача Каратеодори–Фейера в многомерном комплексном анализе. Доказываются теоремы для голоморфных отображений $f(x)=P(z)+\sum_{\|s\|>k}a(s)_{z^s}$ из $C^n$ в $C^m$, обобщающие классические теоремы Каратеодори–Фейера и Шура в случае, когда полиномиальное отображение $P(z)\colon C^n\to C^m$ имеет вид $P(z)=a^{(0)}+\sum_{\|s\|=k}a^{(s)}z^s$. Библиогр. 7 назв.