Критические ветвящиеся процессы Беллмана–Харриса, начинающиеся с большого числа частиц

Пусть $G(t)$ – функция распределения длительности жизни частиц в ветвящемся процессе Беллмана–Харриса, а $f(s)$ – производящая функция числа потомков одной частицы. Обозначим $z(t,N)$ число частиц в процессе в момент $t>0$, если в момент $t=0$ процесс начался с $N$ частиц нулевого возраста. Для случая $f'(1)=1$ указан ряд соотношений, связывающих $f(s)$ и $G(t)$, при выполнении которых для некоторой нормирующей функции $\psi(t)$ и согласованного стремления $N$ и $t$ к бесконечности, существует невырожденный предел случайного процесса $\psi(t)z(t,N)$. Еиблиогр. 16 назв.