Примитивные идеалы и целые точки на конусах

Пусть $Q(\sqrt q\,)$ — квадратичное поле, $q$ — бесквадратное, $S(K,r,T)$ — количество примитивных идеалов $\alpha$ класса $K$ поля $Q(\sqrt q\,)$, норма которых $N(\alpha)=n^r$; $1\le n\le T$; $F_\varphi(r,T)$ — количество примитивных целых точек $\{x,y,n\}$ на поверхности $ax^2+bxy+cy^2=n^r$, $1\le n\le T$, где $a>0$, $(a,b,c)=1-d=b^2-4ac<0$, $r=1,2,\dots$; $T$ — растущий параметр. Получены асимптотические формулы:
\begin{gather*} S(K,r,T)=a_1\cdot T+O(T^{0{,}5}\cdot e^{-c_1(r)(\log T)^{0{,}6-\varepsilon}}), \\ F_\varphi(r,T)=a_2\cdot T+O(T^{0,5}\cdot e^{-c_2(r)(\log T)^{0{,}6-\varepsilon}}), \end{gather*}
где $a_1$, $a_2$, $c_1(r)$, $c_2(r)$ — положительные постоянные, $\varepsilon>0$. При $r=1,2$ подобные результаты ранее были получены Д. Исмоиловым. Библиогр. 12 назв.