Об условиях локализации спектральных разложений, отвечающих эллиптическим операторам с постоянными коэффициентами

Рассматриваются однородные эллиптические операторы с постоянными коэффициентами $A(D)=\Sigma_{|\alpha|=m}a_\alpha D^\alpha$ в $L_2(\mathbf R^n)$. Определяется класс эллиптических операторов $A_r$ ($r=0,1,\dots,n-1$) следующим образом: оператор $A(D)$ принадлежит классу $A_r$, если в каждой точке соответствующей поверхности $\{\zeta:A(\xi)=1\}$ по крайней мере $r$ из $n-1$ главных кривизн отличны от нуля. Устанавливаются достаточные условия локализации для риссовских средних спектральных разложений, отвечающих операторам класса $A_r$. Доказывается, что найденные достаточные условия точны в классе $A_r$. Библ. 10 назв.