Об $\alpha$-выпуклости порядка $\beta$ класса всех регулярных однолистных в круге функций

Даны точные оценки радиуса $R_g(\alpha,\beta)$ $\alpha$-выпуклости порядка $\beta$ любой однолистной в $|z|<1$ регулярной функции $g(z)$, $g(0)=0$, $g'(0)=1$ при $\alpha=-1$, $0\leqslant\beta<1$ и при $0\leqslant\beta<1$, $\alpha_0\leqslant\alpha<\infty$, где $\alpha_0=2(1-\beta e)/(e^2-1)$, если $0\leqslant\beta<e^{-1}$; $\alpha_0=0$, если $e^{-1}\leqslant\beta<1$. При $-1\ne\alpha<0$, $0\leqslant\beta<1$ указаны неточные оценки $R_g(\alpha,\beta)$. Случаи $\alpha,\beta\in[0,1]$ рассматривались нами ранее (РЖМат, 1972, 6Б116; 1975, 8Б133). Библ. 8 назв.