О числе натуральных решений системы линейных диофантовых уравнений

Доказано, что число натуральных решений системы уравнений
$$ a_1x_1+\dots+a_nx_n=k,a_j,\quad k\in\mathbf Z^m, $$
есть сумма произведений характеристических функций конусов с целочисленными образующими и квазимногочленов. Если все миноры матрицы $(a_1,\dots,a_n)$ есть $-1,0,1$, то соответствующие квазимногочлены являются многочленами. Библ. 9 назв.