Слитно простые конечные группы с разложимыми силовскими 2-подгруппами

Группа $G$ называется слитно простой или простой по слиянию, если она не имеет подгрупп индекса 2 и $Z(G)=O(G)=1$, где $Z(G)$ – центр группы $G$, $O(G)$ – наибольшая нормальная подгруппа из $G$ нечетного порядка. Доказана следующая
ТЕОРЕМА. Пусть $G$ – конечная слитно простая группа и $T$ – ее силовская 2-подгруппа. Допустим, что $T=D_1\times\dots\times D_n\times A$, где $A$ – абелева и для каждого $i=1,2,\dots,n$ $D_i$ – неабелева диэдральная или полудиэдральная подгруппа. Пусть для каждого $i=1,2,\dots,n$ $z_i$ – инволюция из центра $D_i$ и $k=\langle\langle z_1,\dots,z_n\rangle^G\rangle$ – нормальное замыкание подгруппы $\langle z_1,\dots,z_n\rangle$ в $G$. Тогда
$$ K=K_1\times K_2\times\dots\times K_n, $$
где для каждого $i=1,2,\dots,n$ $K_i$ – простая группа с неабелевыми, диэдральными или полудиэдральными силовскими 2-подгруппами. Причем
$$ T=(T\cap K)\times A=(T\cap K_1)\times\dots\times(T\cap K_n)\times A. $$

Библ. 11 назв.