Вложения и сепарабельные дифференциальные операторы в пространствах типа Соболева–Лионса

Изучаются теоремы вложения в анизотропные пространства типа Бесселя–Лионса $H_{p,\gamma}^l(\Omega;E_0,E)$, где $E_0$ и $E$ – банаховы пространства. Найдены максимально регулярные пространства $E_\alpha$, для которых операторы смешанного дифференцирования $D^\alpha$ из $H_{p,\gamma}^l(\Omega;E_0,E)$ в $L_{p,\gamma}(\Omega;E_\alpha)$ ограничены. Пространства $E_\alpha$ являются интерполяционными пространствами между $E_0$ и $E$ и зависят от $\alpha=(\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_n)$ и $l=(l_1,l_2,\dots,l_n)$. Полученные результаты применяются для доказательства сепарабельности анизотропных дифференциально-операторных уравнений с зависимыми коэффициентами.
Библиография: 43 названия.