Об одном принципе существования периодического решения дифференциального уравнения в банаховом пространстве

Рассматривается в банаховом пространстве $E$ уравнение $d^2x/dt^2=Ax+f(t,x)$, где $A$ — постоянный линейный неограниченный оператор, $f(t,x)$ — нелинейный оператор, периодический по $t$, удовлетворяющий условию Липшица по $x\in E$. Для этого уравнения получены условия существования некоторым образом определенного обобщенного периодического решения, а также условия, когда это решение совпадает с истинным решением. Аналогичные результаты получены для уравнения первого порядка. Библ. 4 назв.