Одна теорема об $L$-разбиениях точечных решеток

Показано, что если симплекс $S$ является основным $L$-симплексом точечной решетки в пространстве $E^n$ ($n\le5$), то смежные с ним по ($n-1$)-мерным граням $L$-симплексы решетки могут иметь в качестве вершин точки решетки, принадлежащие определенному множеству точек $P(S)$ и дано полное описание этого множества. Основываясь на том, что множество $P(S)$ известно, получен новый способ вывода типов точечных решеток, отличающийся от известных способов — алгоритма Г. Ф. Вороного и метода слоев Б. Н. Делоне. Этим способом выведены типы примитивных решеток в пространствах $E^3$ и $E^4$. Библ. 4 назв.