О глобальной размерности алгебр

Пусть алгебра $R=\Lambda/P$, где $\Lambda$ — свободная алгебра над полем $\operatorname{w. gl. dim}R:=\{\min n|_{\forall R}\text{-модулей }X,Y,\ \operatorname{Tor}_{n+1}^R(X,Y)=0\}$. Для того чтобы $\operatorname{w. gl. dim}R\le2n$ ($\operatorname{w. gl. dim}R\le2n+1$), необходимо и достаточно, чтобы для любых двух идеалов алгебры $\Lambda$, правого $A$ и левого $B$, содержащих идеал $P$, выполнялось равенство:
$$ AP^n\cap P^nB=AP^nB+P^{n+1} \quad (AP^nB\cap P^{n+1}=AP^{n+1}+P^{n+1}B). $$
Библ. 3 назв.