О свойствах одного класса интегральных операторов в пространстве $L_p$

В пространстве $L_p(\mathscr L)$, $p>1$, рассматривается оператор $A\varphi=a\varphi+bS\varphi+cP\varphi+T\varphi$, где $a(t)$, $b(t)$ и $c(t)$ — кусочно-непрерывные на контуре $\mathscr L$ функции, $T$ — вполне непрерывный оператор,
$$ P_\varphi=\frac1{2\pi i}\int_\mathscr L\frac{\varphi(\tau)\,d\tau}{\tau-t-1},\quad S_\varphi=\frac1{\pi i}\int_\mathscr L\frac{\varphi(\tau)\,d\tau}{\tau-t}, $$
$\mathscr L$ — выпуклый замкнутый контур Ляпунова, не имеющий прямолинейных частей. Изучены свойства оператора $P$ и показано, что условия нетеровости и индекс оператора $A$ не зависит от слагаемого $cP$. Библ. 4 назв.