Априорные оценки для одномерных сингулярных интегральных операторов с непрерывными коэффициентами

Пусть контур $\Gamma$ состоит из конечного числа простых замкнутых попарно непересекающихся кривых, удовлетворяющих условию Ляпунова, $S$ — оператор сингулярного интегрирования в пространстве $L_p(\Gamma)(1<p<\infty)$, $a(t),b(t)\in C(\Gamma)$, $1<p_1<p<\infty$. Для того чтобы оператор $A=al+bS$ был $\Phi$-оператором в пространстве $L_p(\Gamma)$, необходимо и достаточно, чтобы для всех $\varphi\in L_p(\Gamma)$ выполнялась оценка
$$ \|\varphi\|_p\le\operatorname{const}(\|A\varphi\|_p+\|\varphi\|_{p_1}), $$
где $\|\varphi\|_p=\|\varphi\|_{L_p(\Gamma)}$. Библ. 4 назв.