Асимптотически точная оценка остатка наилучших для некоторых классов функций кубатурных формул

Для некоторых классов функций (рассматриваются функции, определенные на измеримом по Жордану множестве $G$), задаваемых мажорантой модулей непрерывности, найдена асимптотически точная оценка остатка оптимальной кубатурной формулы вида
$$ \int_Gf(x)\,dx\approx\sum_{\nu=1}^mc_\nu f(x^\nu) $$
В случае, когда заданная мажоранта модулей непрерывности есть $t^\alpha$, a неотрицательная функция $P(x)$ такова, что для любого неотрицательного числа а множество $\{x\in G:P(x)\le a\}$ измеримо по Жордану, найдена также асимптотически точная оценка остатка оптимальной кубатурной формулы вида
$$ \int_GP(x)f(x)\,dx\approx\sum_{\nu=1}^mc_\nu f(x^\nu) $$
Библ. 5 назв.