Полуплоские структуры над неприводимыми группами

Среди транзитивных $G$-структур выделяется довольно обширный класс так называемых полуплоских структур, ассоциированных с полупрямым произведением группы Ли $H$ и некоторой группы ее автоморфизмов $G$. Оказывается, что в неприводимом случае почти всегда полуплоские структуры являются плоскими, т.е. можно считать группу $H$ коммутативной. Исключением служит случай присоединенного представления простой группы Ли. Доказано также, что если группа $G$ инволютивна и имеет «небольшой» радикал, то все транзитивные $G$-структуры оказываются полуплоскими. Библ. 1 назв.