О некоторых свойствах стабильности для аналитических оператор-функций

Пусть $\mathfrak G$ — связное комплексное аналитическое многообразие конечной размерности, $T(\lambda)$ — аналитическая функция, заданная на $\mathfrak G$, значения которой — $J$-бирастягивающие операторы в некотором $J$-пространстве $H$. Через $\mathfrak R(A)$ обозначается область значений оператора $A$.
Доказаны предложения: 1. Линеалы $\mathfrak R(\sqrt{T(\lambda)^*JT(\lambda)-J})\equiv\mathfrak R$ и $\mathfrak R(\sqrt{T(\lambda)JT(\lambda)^*-J})\equiv\mathfrak R_*$ не зависят от $\lambda$. 2. Для любых $\lambda,\mu\in\mathfrak G$ $\mathfrak R(T(\lambda)-T(\mu))\subset\mathfrak R_*$, $\mathfrak R(T(\lambda)^*-T(\mu)^*)\subset\mathfrak R$. Библ. 10 назв.