О представлении гамильтонианами дифференцирований, действующих из алгебры локальных наблюдаемых спиновой системы

Пусть $\overline{\mathfrak A}$ и $\mathfrak A$ — алгебры локальных и квазилокальных наблюдаемых спиновой системы, соответствующие группе $Z^r$, $D:\mathfrak A\to\overline{\mathfrak A}$ — дифференцирование, инвариантное относительно сдвигов. Рассмотрен вопрос о представлении $D$ в виде формального гамильтониана $H=\sum_{k\in Z^r}T_kX$, образованного из сдвигов элемента $X\in\overline{\mathfrak A}$. Показано, что такое представление существует, если под $[H,a]\in\overline{\mathfrak A}$; $a\in\mathfrak A$ понимать элемент, полученный из элементов $[T_kX,a]$ некоторым $r$-кратным процессом суммирования. Библ. 4 назв.