Об эргодичности систем обслуживания с бесконечным числом обслуживающих приборов

Доказаны существование и единственность стационарного распределения и его эргодичность для системы обслуживания со счетным числом обслуживающих приборов, с интенсивностью входящего потока $\lambda_k$, зависящей от числа $k$ занятых приборов, с произвольным (одинаковым) распределением времени обслуживания с конечным средним $\mu$ при условии $\mu\varlimsup\limits_{k\to\infty}\frac{\lambda_k}{k+1}<1$. В частности, для этой системы имеют место формулы Эрланга
$$ p_k(t)\underset{k\to\infty}\longrightarrow p_k=\frac{\lambda_0\dots\lambda_{k-1}\mu^k}{k!}p_0,\quad k=0,1,\dots,\quad p_0^{-1}=\sum_{k=0}^\infty\frac{\lambda_0\dots\lambda_{k-1}\mu^k}{k!},\quad\lambda_{-1}=1. $$
Библ. 2 назв.