$P$-разделение переменных в уравнении Лапласа

Показано, что $P$-разделение переменных в уравнении Лаплaca $\Delta_2u=0$ в $n$-мерном плоском пространстве $S_n$ эквивалентно полному разделению переменных в инвариантном уравнении Лапласа, определяемом как
$$ \Delta u\equiv \left\{\Delta_2+\frac{n-2}{4(n-1)}R\right\}u=0, $$
в пространстве $V_n$ постоянной кривизны $K\ne0$ ($\Delta$ — инвариантный оператор Лапласа, $\Delta_2$ — обычный оператор Лапласа–Бельтрами, $R$ — скалярная кривизна, определенные в $V_n$). Библ. 8 назв.