О краевых задачах для линейных параболических уравнений, вырождающихся на границе области

В полосе $Q\{\,0<t\leqslant T,\ 0<x<\infty\,\}$ рассматривается линейное параболическое уравнение второго порядка, вырождающееся на границе $t=0$ и $x=0$. В предположении, что коэффициент при производной по времени имеет нуль достаточно высокого порядка при $t=0$, найдены достаточные условия, обеспечивающие корректность некоторых краевых задач. Одна из этих задач имеет место в теории температурного пограничного слоя. Библ. 5 назв.