О решении проблемы рассеяния света сфероидами для TM- и ТЕ-мод при использовании сфероидального базиса

Рассеяние света сфероидами играет важную роль в различных приложениях. Наиболее эффективный алгоритм расчета оптических свойств сфероидов использует разложения полей по специальному сфероидальному базису, и его применение ограничено из-за трех проблем – трудностей вычисления сфероидальных функций комплексного аргумента, отсутствия перехода к стандартной $T$-матрице и потери точности из-за сложности расчетов при одном случае поляризации падающего излучения (ТЕ-моде). Первые две трудности были недавно в значительной степени преодолены, и в данной работе мы решаем последнюю проблему – используя преобразования $T$-матриц, находим как решение для ТЕ-моды может быть выражено через более простое и устойчивое решение для другой (ТМ) моды. Проведенные нами численные расчеты показывают, что предлагаемый подход улучшает точность результатов на несколько порядков, ускоряет решение в несколько раз и существенно расширяет область его применимости (до дифракционных параметров более 100).