Окончил факультет вычислительной математики Горьковского госуниверситета в 1968 г. по специальности "математик-вычислитель".
С 1968 г. работаю в НИИ прикладной математики и кибернетики при Горьковском (Нижегородском) университете,
канд. физ.-мат. наук (1975), тема диссертации "Неавтономные системы типа Морса-Смейла", рук. Л. П. Шильников,
доктор физ.-мат. наук (2000), тема диссертации "Поведение многомерных гамильтоновых систем в окрестностях гомоклинических траекторий к особым точкам",
ведущий научный сотрудник НИИ ПМК, профессор (2005) кафедры дифференциальных уравнений и математического анализа мехмата Нижегородского университета.
Основные публикации:
Л. М. Лерман, Л. П. Шильников, “О классификации грубых неавтономных систем второго порядка с конечным числом ячеек”, ДАН СССР, 209:3 (1973), 544–547
Л. М. Лерман, Л. П. Шильников, “Гомоклинические структуры в бесконечномерных системах”, Сиб. матем. журн., 29:3 (1988), 408–417
G. L. Alfimov, V. M. Eleonsky, N. E. Kulagin, L. M. Lerman, V. P. Silin, “On existence of nontrivial solutions for the equation $\Delta u-u+u^3=0$”, Physica D, 44 (1990), 168–177
L. M. Lerman, L. P. Shil'nikov, “Homoclinical Structures in Nonautonomous Systems: Nonautonomous Chaos”, Chaos: Interdisc. J. Nonlinear Sci., 2:3, 447–454
L. Yu. Glebsky, L. M. Lerman, “On small stationary localized solutions for the generalized 1-D Swift–Hohenberg equation”, Chaos: Interdisc. J. Nonlin. Sci., 5:2 (1995), 424–431
L. Yu. Glebsky, L. M. Lerman, “Instability of small stationary localized solutions to a class of reversible 1+1 PDEs”, Nonlinearity, 10:2 (1997), 389–407
L. M. Lerman, “Homo- and heteroclinic orbits, hyperbolic subsets in a one-parameter unfolding of a Hamiltonian system with two saddle-foci”, Regular and Chaotic Dynamics, 2:3–4 (1997), 139–155
L. M. Lerman, Ya. L. Umanskiy, Four-dimensional integrable Hamiltonian systems with simple singular points (topological aspects), Translations of Mathematical Monographs, 176, AMS, Providence, RI, 1998
V. Gelfreich, L. M. Lerman, “Almost invariant elliptic manifold in a singularly perturbed Hamiltonian system”, Nonlinearity, 15 (2002), 447–457
V. Gelfreich, L. M. Lerman, “Long-periodic orbits and invariant tori in a singularly perturbed Hamiltonian system”, Physica D, 176:3–4 (2003), 125–146
L. M. Lerman, O. Koltsova, A. Delshams, P. Gutierrez, “Homoclinic orbits to invariant tori near a homoclinic orbit to center-center-saddle equilibrium”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 201 (2005), 268–290
L. M. Lerman, “Remarks on skew products over irrational rotations”, International Journal of Bifurcation and Chaos, 15 (2005), 3675–3689
Sergey Gonchenko, Lev Lerman, Dmitry Turaev, “2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps”, Regul. Chaotic Dyn., 31:3 (2026), 349–369;
2025
2.
Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov. Part II. Homoclinic Chaos”, Regul. Chaotic Dyn., 30:2 (2025), 155–173
L. M. Lerman, “What I Did in Dynamics”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 21:1 (2025), 15–31
4.
Л. М. Лерман, В. И. Некоркин, “В. С. Афраймович: к 80-летию со дня рождения”, Известия вузов. ПНД, 33:4 (2025), 431–434
5.
Kolonitsky S.B., Lerman L.M., Nazarov A.I., “Entire solutions to the Swift-Hohenberg equation via a variational approach”, Calc. of Var. and Partial Diff. Equat., 64:5 (2025), 149
2024
6.
Nikolay E. Kulagin, Lev M. Lerman, Konstantin N. Trifonov, “Twin Heteroclinic Connections of Reversible Systems”, Regul. Chaotic Dyn., 29:1 (2024), 40–64
Е. А. Кудрявцева, Л. М. Лерман, “Бифуркации в интегрируемых системах с тремя степенями свободы. I”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024, 140–219; E. A. Kudryavtseva, L. M. Lerman, “Bifurcations in Integrable Systems with Three Degrees of Freedom. I”, Proc. Steklov Inst. Math., 327 (2024), 130–207
Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, “Пространственная динамика в семействе дифференциальных уравнений шестого порядка из теории структурообразования”, Известия вузов. ПНД, 32:6 (2024), 878–896
9.
L.M. Lerman, K.N. Trifonov, “Symplectic partially hyperbolic automorphisms of 6-torus”, Journal of Geometry and Physics, 195 (2024), 105038
В. З. Гринес, Л. М. Лерман, “Неавтономная динамика: классификация, инварианты, реализация”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 68, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2022, 596–620
В. З. Гринес, Л. М. Лерман, “Неавтономные векторные поля на сфере $S^3$: простая динамика и дикое вложение сепаратрис”, ТМФ, 212:1 (2022), 15–32; V. Z. Grines, L. M. Lerman, “Nonautonomous vector fields on $S^3$: Simple dynamics and wild embedding of separatrices”, Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 903–917
О. Н. Агеев, Я. Б. Воробец, Б. Вейс, Р. И. Григорчук, В. З. Гринес, Б. М. Гуревич, Л. С. Ефремова, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, Б. С. Кашин, В. Н. Колокольцов, А. В. Кочергин, Л. М. Лерман, И. В. Микитюк, В. И. Оселедец, А. Ю. Плахов, О. В. Починка, В. В. Рыжиков, В. Ж. Сакбаев, А. Г. Сергеев, Я. Г. Синай, А. Т. Таги-Заде, С. В. Тихонов, Ж.-П. Тувено, А. Я. Хелемский, А. И. Шафаревич, “Анатолий Михайлович Степин (некролог)”, УМН, 77:2(464) (2022), 189–194; O. N. Ageev, Ya. B. Vorobets, B. Weiss, R. I. Grigorchuk, V. Z. Grines, B. M. Gurevich, L. S. Efremova, A. Yu. Zhirov, E. V. Zhuzhoma, B. S. Kashin, V. N. Kolokoltsov, A. V. Kochergin, L. M. Lerman, I. V. Mykytyuk, V. I. Oseledets, A. Yu. Plakhov, O. V. Pochinka, V. V. Ryzhikov, V. Zh. Sakbaev, A. G. Sergeev, Ya. G. Sinai, A. T. Tagi-Zade, S. V. Tikhonov, J.-P. Thouvenot, A. Ya. Helemskii, A. I. Shafarevich, “Anatolii Mikhailovich Stepin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 361–367
2021
16.
Е. Г. Галкина, Б. А. Иванов , Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, И. А. Ястремский, “Динамика доменных стенок в киральных магнетиках”, ЖЭТФ, 159:4 (2021), 1-16
N. Kulagin, L. Lerman, A. Malkin, “Solitons and cavitons in a nonlocal Whitham equation”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 93, February (2021), 105525
A. Gevorgian, N. Kulagin, L. Lerman, A. Malkin, “Solitons of Whitham equation with resonance dispersion”, Chaos, Solitons and Fractals, 143 (2021), 110550
19.
L.M. Lerman, K.N. Trifonov, “Saddle-center and periodic orbit: dynamics near symmetric heteroclinic connection”, Chaos, 31 (2021), 023113
Е. Г. Галкина, Б. А. Иванов , Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, И. А. Ястремский, “Динамика доменных стенок в киральных магнетиках”, ЖЭТФ, 159:4 (2021), 1-16
О. В. Анашкин, П. М. Ахметьев, Д. В. Баландин, М. К. Баринова, И. В. Бойков, А. Н. Безденежных, В. Н. Белых, П. А. Вельмисов, И. Ю. Власенко, О. Е. Галкин, С. Ю. Галкина, В. К. Горбунов, С. Д. Глызин, С. В. Гонченко, А. С. Городецкий, Е. В. Губина, Е. Я. Гуревич, А. А. Давыдов, Л. С. Ефремова, Р. В. Жалнин, А. Ю. Жиров, Е. В. Жужома, Н. И. Жукова, С. Х. Зинина, Ю. С. Ильяшенко, Н. В. Исаенкова, А. О. Казаков, А. В. Клименко, С. А. Комеч, Ю. А. Кордюков, В. Е. Круглов, Е. В. Круглов, Е. Б. Кузнецов, С. К. Ландо, Ю. А. Левченко, Л. М. Лерман, С. И. Максименко, М. И. Малкин, Д. С. Малышев, В. К. Мамаев, Т. Ф. Мамедова, В. С. Медведев, Т. В. Медведев, Д. И. Минц, Т. М. Митрякова, А. Д. Морозов, А. И. Морозов, Е. В. Ноздринова, Е. Н. Пелиновский, Я. Б. Песин, А. С. Пиковский, С. Ю. Пилюгин, Г. М. Полотовский, О. В. Починка, И. Д. Ремизов, П. Е. Рябов, А. С. Скрипченко, А. В. Слюняев, С. В. Соколов, Л. А. Сухарев, Е. А. Таланова, В. А. Тиморин, С. Б. Тихомиров, В. Ф. Тишкин, Д. В. Трещев, Д., “К 75-летию Вячеслава Зигмундовича Гринеса”, Журнал СВМО, 23:4 (2021), 472–476
2020
22.
Л. М. Лерман, К. Н. Трифонов, “Топология симплектических частично гиперболических автоморфизмов 4-мерного тора”, Матем. заметки, 108:3 (2020), 474–476; L. M. Lerman, K. N. Trifonov, “The Topology of Symplectic Partially Hyperbolic Automorphisms of the 4-Torus”, Math. Notes, 108:3 (2020), 462–464
L.M. Lerman, P.E. Naryshkin, A.I. Nazarov, “Abundance of entire solutions to nonlinear elliptic equations by the variational method”, Nonlinear Analysis: theory, methods, and applications, 190 (2020), 111590, 21 pp.
Е. Г. Галкина, К. Э. Заспел, Б. А. Иванов, Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, “Предельная скорость и закон дисперсии доменных стенок в ферримагнетиках, близких к точке компенсации спина”, Письма в ЖЭТФ, 110:7 (2019), 474–479; E. G. Galkina, C. E. Zaspel, B. A. Ivanov, N. E. Kulagin, L. M. Lerman, “Limiting velocity and dispersion law of domain walls in ferrimagnets close to the spin compensation point”, JETP Letters, 110:7 (2019), 481–486
С. В. Гонченко, Е. В. Жужома, Е. Я. Гуревич, Л. М. Лерман, О. В. Починка, В. Ф. Тишкин, И. И. Чучаев, Л. А. Сухарев, П. А. Шаманаев, Р. В. Жалнин, Т. Ф. Мамедова, “Вячеслав Зигмундович Гринес (к семидесятилетию со дня рождения)”, Журнал СВМО, 18:4 (2016), 168–171
2015
29.
L. Lerman, A. Markova, “On symplectic dynamics near a homoclinic orbit to $1$-elliptic fixed point”, Тр. ММО, 76, № 2, МЦНМО, М., 2015, 309–342; Trans. Moscow Math. Soc., 76:2 (2015), 271–299
Valentin S. Afraimovich, Sergey V. Gonchenko, Lev M. Lerman, Andrey L. Shilnikov, Dmitry V. Turaev, “Scientific Heritage of L.P. Shilnikov”, Regul. Chaotic Dyn., 19:4 (2014), 435–460
Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, “Локализованные решения кусочно-линейной модели стационарного уравнения Свифта–Хоенберга на прямой и плоскости”, Труды Шестой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2011). Часть 3, СМФН, 47, РУДН, М., 2013, 60–77; N. E. Kulagin, L. M. Lerman, “Localized solutions of a piecewise linear model of the stationary Swift–Hohenberg equation on the line and on the plane”, Journal of Mathematical Sciences, 202:5 (2014), 684–702
В. С. Афраймович, Л. А. Беляков, В. В. Быков, С. В. Гонченко, Л. М. Лерман, В. И. Лукьянов, М. И. Малкин, А. Д. Морозов, Д. В. Тураев, “Леонид Павлович Шильников (17.12.1934–26.12.2011)”, Нелинейная динам., 8:1 (2012), 183–186
36.
Д. В. Аносов, В. С. Афраймович, Л. А. Бунимович, С. В. Гонченко, В. З. Гринес, Ю. С. Ильяшенко, А. Б. Каток, С. А. Кащенко, В. В. Козлов, Л. М. Лерман, А. Д. Морозов, А. И. Нейштадт, Я. Б. Песин, А. М. Самойленко, Я. Г. Синай, Д. В. Трещёв, Д. В. Тураев, А. Н. Шарковский, А. Л. Шильников, “Леонид Павлович Шильников (некролог)”, УМН, 67:3(405) (2012), 175–178; D. V. Anosov, V. S. Afraimovich, L. A. Bunimovich, S. V. Gonchenko, V. Z. Grines, Yu. S. Ilyashenko, A. B. Katok, S. A. Kashchenko, V. V. Kozlov, L. M. Lerman, A. D. Morozov, A. I. Neishtadt, Ya. B. Pesin, A. M. Samoilenko, Ya. G. Sinai, D. V. Treschev, D. V. Turaev, A. N. Sharkovskii, A. L. Shil'nikov, “Leonid Pavlovich Shil'nikov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 573–577
2010
37.
В. С. Афраймович, Л. М. Лерман, С. В. Гонченко, “Леонид Павлович Шильников: К 75-летию со дня рождения”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 5–22
38.
L. Lerman, “Breaking hyperbolicity for smooth symplectic toral diffeomorphisms”, Regul. Chaotic Dyn., 15:2-3 (2010), 194–209
Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, Т. Г. Шмакова, “О радиальных решениях уравнения Свифта–Хоенберга”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 188–209; N. E. Kulagin, L. M. Lerman, T. G. Shmakova, “On Radial Solutions of the Swift–Hohenberg Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 183–203
Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, Т. Г. Шмакова, “Фронты, бегущие фронты и их устойчивость в обобщенном уравнении Свифта–Хоенберга”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 48:4 (2008), 693–712; N. E. Kulagin, L. M. Lerman, T. G. Shmakova, “Fronts, traveling fronts, and their stability in the generalized Swift–Hohenberg equation”, Comput. Math. Math. Phys., 48:4 (2008), 659–676
L. M. Lerman, “Partial normal form near a saddle of a Hamiltonian system”, Regul. Chaotic Dyn., 11:2 (2006), 291–297
44.
S. V. Gonchenko, L. M. Lerman, D. V. Turaev, “Leonid Pavlovich Shilnikov. On his 70th birthday”, Regul. Chaotic Dyn., 11:2 (2006), 139–140
2005
45.
L. M. Lerman, O. Koltsova, A. Delshams, P. Gutierrez, “Homoclinic orbits to invariant tori near a homoclinic orbit to center-center-saddle equilibrium”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 201 (2005), 268–290
L. M. Lerman, Ya. L. Umanskiy, Four-dimensional integrable Hamiltonian systems with simple singular points (topological aspects), Translations of Mathematical Monographs, 176, AMS, Providence, RI, 1998
1997
50.
L. M. Lerman, “Homo- and heteroclinic orbits, hyperbolic subsets in a one-parameter unfolding of a Hamiltonian system with heteroclinic contour with two saddle-foci”, Regul. Chaotic Dyn., 2:3-4 (1997), 139–155
L. Yu. Glebsky, L. M. Lerman, “Instability of small stationary localized solutions to a class of reversible 1+1 PDEs”, Nonlinearity, 10:2 (1997), 389–407
Л. М. Лерман, Я. Л. Уманский, “Классификация четырехмерных интегрируемых гамильтоновых систем и пуассоновских действий $\mathbb R^2$ в расширенных окрестностях простых особых точек. III. Реализация”, Матем. сб., 186:10 (1995), 89–102; L. M. Lerman, Ya. L. Umanskii, “Classification of four-dimensional integrable Hamiltonian systems and Poisson actions of $\mathbb R^2$ in extended neighbourhoods of simple singular points. III. Realization”, Sb. Math., 186:10 (1995), 1477–1491
L. Yu. Glebsky, L. M. Lerman, “On small stationary localized solutions for the generalized 1-D Swift–Hohenberg equation”, Chaos: Interdisc. J. Nonlin. Sci., 5:2 (1995), 424–431
Л. М. Лерман, Я. Л. Уманский, “Изоэнергетическая классификация интегрируемых гамильтоновых систем в окрестности простой эллиптической точки”, Матем. заметки, 55:5 (1994), 88–97; L. M. Lerman, Ya. L. Umanskii, “Isoenergetic classification of integrable Hamiltonian systems in a neighborhood of a simple elliptic point”, Math. Notes, 55:5 (1994), 496–501
Л. М. Лерман, Я. Л. Уманский, “Классификация четырехмерных интегрируемых гамильтоновых систем и пуассоновских действий $\mathbb R^2$ в расширенных окрестностях простых особых точек. II”, Матем. сб., 184:4 (1993), 105–138; L. M. Lerman, Ya. L. Umanskii, “Classification of four-dimensional integrable Hamiltonian systems and Poisson actions of $\mathbb{R}^2$ in extended neighborhoods of simple singular points. II”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 78:2 (1994), 479–506
Л. М. Лерман, Я. Л. Уманский, “Классификация четырехмерных интегрируемых гамильтоновых систем и пуассоновских действий $\mathbb R^2$ в расширенных окрестностях простых особых точек. I”, Матем. сб., 183:12 (1992), 141–176; L. M. Lerman, Ya. L. Umanskii, “Classification of four-dimensional integrable Hamiltonian systems and Poisson actions of $\mathbb{R}^2$ in extended neighborhoods of simple singular points. I”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:2 (1994), 511–542
L. M. Lerman, L. P. Shil'nikov, “Homoclinical Structures in Nonautonomous Systems: Nonautonomous Chaos”, Chaos: Interdisc. J. Nonlinear Sci., 2:3 (1992), 447–454 (to appear)
Г. Л. Алфимов, В. М. Елеонский, Н. Е. Кулагин, Л. М. Лерман, В. П. Силин, “Трехмерные оптические структуры, описываемые нелинейным уравнением Гельмгольца”, Квантовая электроника, 17:7 (1990), 943–944; G. L. Alfimov, V. M. Eleonskii, N. E. Kulagin, L. M. Lerman, V. P. Silin, “Three-dimensional optical structures described by the nonlinear Helmholtz equation”, Sov J Quantum Electron, 20:7 (1990), 865–866
59.
G. L. Alfimov, V. M. Eleonsky, N. E. Kulagin, L. M. Lerman, V. P. Silin, “On existence of nontrivial solutions for the equation $\Delta u-u+u^3=0$”, Physica D, 44 (1990), 168–177
Л. М. Лерман, “О поведении гамильтоновой системы в окрестности трансверсальной гомоклинической траектории седло-фокуса”, УМН, 44:2(266) (1989), 233–234; L. M. Lerman, “On the behaviour of a Hamiltonian system in a neighbourhood of the transversal homoclinic orbit of a saddle-focus”, Russian Math. Surveys, 44:2 (1989), 285–286
Л. М. Лерман, Л. П. Шильников, “Гомоклинические структуры в бесконечномерных системах”, Сиб. матем. журн., 29:3 (1988), 92–103; L. M. Lerman, L. P. Shilnikov, “Homoclinic structures in infinite-dimensional systems”, Siberian Math. J., 29:3 (1988), 408–417
Л. М. Лерман, Я. Л. Уманский, “Необходимые условия существования гетероклинических траекторий в интегрируемой гамильтоновой системе с двумя степенями свободы”, УМН, 38:5(233) (1983), 195–196; L. M. Lerman, Ya. L. Umanskii, “Necessary conditions for the existence of heteroclinic trajectories in an integral Hamiltonian system with two degrees of freedom”, Russian Math. Surveys, 38:5 (1983), 150–151
А. Г. Вайнштейн, Л. М. Лерман, “Равномерные структуры и эквивалентность диффеоморфизмов”, Матем. заметки, 23:5 (1978), 739–752; A. G. Vainshtein, L. M. Lerman, “Uniform structures and the equivalence of diffeomorphisms”, Math. Notes, 23:5 (1978), 407–414
Л. М. Лерман, Л. П. Шильников, “О классификации грубых неавтономных систем второго порядка с конечным числом ячеек”, Докл. АН СССР, 209:3 (1973), 544–547
Гамильтонова гомоклиническая динамика Л. М. Лерман Международная конференция «Дифференциальные уравнения и оптимальное управление», посвященная 100-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко 9 июня 2022 г. 09:30
Nonautonomous dynamics: Anosov's heritage in action Lev Lerman Международная конференция «Системы Аносова и современная динамика», посвященная 80-летию со дня рождения Дмитрия Викторовича Аносова 19 декабря 2016 г. 17:00
10.
Заседание посвящено памяти Дмитрия Викторовича Аносова А. М. Степин, Л. М. Лерман, В. З. Гринес, С. Ю. Пилюгин, М. И. Зеликин, В. П. Лексин, А. В. Клименко, Ю. С. Ильяшенко Заседания Московского математического общества 7 апреля 2015 г.
2026
Обратная связь: